1. 画像のスケーリング(scaling) とは [概要]
画像のスケーリング(scaling)とは，画像のアフィン変換を用いて，画像を拡大もしくは縮小させる(=scaleさせる)，画像変換の1種である．
画像のアフィン変換の変換行列の一般系を確認したい場合は，以下の親記事を参考のこと：
| スケーリング(Scaling) | 原点を基準として，対象領域の全点を $x$ 方向に $s_x$ 倍，$y$ 方向に $s_y$倍 の位置の座標に，それぞれ移動させる． |
スケール係数$(s_x,s_y)$を用いた，画像のスケーリング(図1)の実行は，同次座標系上で，以下にしめすスケール変換行列 (Rotation Marix)を，画像上の各点に適用することで，実現できる：
\[
\begin{pmatrix} s_x & 0 & 0 \\ 0 & s_y & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\]
回転や平行移動などの「他のアフィン変換」との合成操作は行わず，スケーリングだけ行うのであれば，わざわざ同次座標系にもちこまず，画像空間上を各点を，それぞれスケール係数$(s_x,s_y)$倍すれば終わりである．
関連書籍
- ディジタル画像処理 [改訂第二版], 画像情報教育振興協会, 2020/2/26
- Pythonで学ぶ画像認識 (機械学習実践シリーズ), 田村 雅人, 中村 克行, インプレス, 2023.