1. 画像の平行移動(translation)とは [概要]
画像の並行移動 (translation)とは，画像のアフィン変換を用いて，画像全体を，移動ベクトルのぶんだけ平行移動させる画像変換の1種である．
画像のアフィン変換の変換行列の一般系を確認したい場合は，以下の親記事を参考のこと：
| 平行移動 (Translation) | (原点を基準に)対象領域の全点を，固定の距離間隔のまま同一ベクトルで移動させる |
ベクトル$(t_x, t_y)$を用いた，画像の平行移動(図1)の実行は，同次座標系上で，以下にしめす平行移動行列 (Translation Marix)を，画像上の各点に適用することで実施できる：
\[
\begin{pmatrix} 1 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & t_y \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\]
回転やスケーリングなどの他のアフィン変換との合成操作は行わず，平行移動だけ行うのであれば，わざわざ同次座標系にもちこまず，画像空間上で$(t_x, t_y)$を各点に足せば終わりである．
関連書籍
- ディジタル画像処理 [改訂第二版], 画像情報教育振興協会, 2020/2/26
- Pythonで学ぶ画像認識 (機械学習実践シリーズ), 田村 雅人, 中村 克行, インプレス, 2023.